"7×8" pourquoi ?
- Une statistique:
Les tests ont été effectués à l'aide du logiciel "7×8", qui enregistre toutes les réponses des élèves. Ainsi, nous disposons d'une base de données conséquente, sur laquelle des statistiques ont pu être effectuées.
- Le test
Le
test
complet dure 5 à 10 minutes. Les questions sont posées dans un
ordre aléatoire.A l'issue de ce test, l'élève se voit attribuer un score sous forme de pourcentage, comme dans l'exemple ci-contre.
Un score de 100% signifie que toutes les réponses sont correctes et suffisamment rapides (4 secondes maxi).
Si une bonne réponse est trop lente, elle rapporte de moins en moins, jusqu'au temps limite de 30 secondes, ou elle rapporte zéro.
Les professeurs de maths du collège qui ont effectué ce test ont atteint une rapidité de 60 bonnes réponses par minute.
Le record, détenu par un élève, est de 72 b.r.p.m.
- Statistiques sur l'ensemble
du collège
Le score moyen est de 72%, ce qui est relativement faible.La majorité des élèves se situe entre 60 et 90%.
Moins d'un élève sur 5 sait correctement ses tables (90% et plus).
De plus, un élève sur 4 a de sérieuses lacunes (60% et moins).
On trouve chaque année un ou deux scores extrêmement faibles (en dessous de 30%).
Un score de 100% est très rare à l'entrée en sixième.
Cependant, la connaissance des tables progresse lentement au fil de la scolarité même sans entraînement particulier:
| sixième | cinquième | quatrième | troisième |
| 63% | 71% | 74% | 83% |
Il semble que le même phénomène (acquisition lente plus ou moins passive) se produise pour l'orthographe.
Les mieux connues sont naturellement celles de 2 et de 5.
8x8 est le produit le plus mal connu, suivi de 7x8 et 8x7.
Concrètement, à l'entrée en sixième, un élève sur deux ne sait pas combien font 8×8.
- Statistiques détaillées sur les élèves de sixième
Les statistiques précédentes concernent tous les
niveaux sur 7 ans. Par conséquent, un même élève a pu être
testé entre 1 et 4 fois, voire plus, s'il a redoublé.Pour éviter ce biais, il semble judicieux de se limiter aux tests effectués à l'entrée en sixième. Cette statistique concerne 477 élèves.
On constate qu'un élève sur 20 seulement a une bonne maîtrise des tables. En gros, un élève par classe!
Ci-contre, le taux d'échec de chaque produit.
On observe que 8×8 est bien le produit le plus méconnu, suivi de près par ses voisins 7×8 et 8×7. De manière générale, les lacunes se concentrent dans le carré 6789, plus la table des 4.
On note la symétrie presque parfaite des résultats selon la diagonale des carrés.
Pourtant, peu d'élèves ont le réflexe d'inverser les facteurs lorsqu'ils ne trouvent pas un produit, comme on peut le constater dans l'exemple de test donné plus haut. Autrement dit, les tests sont souvent dissymétriques même si leur moyenne est symétrique.
Une étude sur ce point est en projet.
De toute façon, il parait judicieux d'insister sur le fait que a×b=b×a lors de l'apprentissage.
Ci-contre, le taux moyen d'échec pour chaque table:
Il est remarquable que le taux d'échec des carrés reflète celui des tables, en amplifiant les contrastes:
L'apprentissage de la table des carrés, de 2×2 à 9×9 semble présenter plusieurs avantages:
-réduction de déficits importants et récurrents.
-relative facilité d'appentissage.
-impossibilité de "tricher" par des additions successives
-transversalité.
(et puis un petit mot fait toujours plaisir)
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